Convolution(컨볼루션, 콘볼루션)

Convolution(컨볼루션, 콘볼루션)

신호처리를 전공하는 사람에게 있어서 가장 기본이 되고 중요한 개념이 바로 convolution일 것이다.

Convolution이란 어떤 신호가 시스템을 거쳐 결과를 얻고자 할 때 사용되는 개념으로 input f(t)와 system g(t)의 *로 나타낸다.

즉 입력이 시스템을 지날 때 콘볼루션 연산을 통하여 결과를 얻게되는 것이다.

그림으로 표현하자면 아래와 같다.

impluse function이 input으로 들어가 어떤 시스템과 convolution 연산이 되면 그림과 같은 결과를 얻게된다.

첫번째와 두번째 그림은 f(t)*g(t) = g(t) * f(t) 임을 나타낸 것으로 순서가 바뀌어도 결과가 같음을 알 수 있다.

그럼 convolution in time form에서의 수식을 해석해보자.

convolution in discrete form에서는

수식을 해석하기전에 아래 두가지 먼저 체크하길 권한다.

shifting operation

reflection operation

사진에서 처럼 convolution은 하나의 신호를 뒤집은 후(reflection), 한칸씩 밀면서(shifting) overlap되는 면적을 계산해 나가는 것이다.

참고: https://www.youtube.com/watch?v=Ma0YONjMZLI