수학 (2) 썸네일형 리스트형 Convolution(컨볼루션, 콘볼루션) Convolution(컨볼루션, 콘볼루션) 신호처리를 전공하는 사람에게 있어서 가장 기본이 되고 중요한 개념이 바로 convolution일 것이다.Convolution이란 어떤 신호가 시스템을 거쳐 결과를 얻고자 할 때 사용되는 개념으로 input f(t)와 system g(t)의 *로 나타낸다.즉 입력이 시스템을 지날 때 콘볼루션 연산을 통하여 결과를 얻게되는 것이다. 그림으로 표현하자면 아래와 같다.impluse function이 input으로 들어가 어떤 시스템과 convolution 연산이 되면 그림과 같은 결과를 얻게된다.첫번째와 두번째 그림은 f(t)*g(t) = g(t) * f(t) 임을 나타낸 것으로 순서가 바뀌어도 결과가 같음을 알 수 있다. 그럼 convolution in time fo.. 푸리에 변환 Fourier transform 푸리에 변환 '푸리에 변환'(Fourier transform)이란 '시간 영역'(time domain)의 함수를 '주파수 영역'(frequency domain)의 함수로 변환하는 것 또는 그 변환된 것을 뜻한다. 시간 t의 어떤 함수 x(t)가 있을 때 이를 주파수 영역으로 푸리에 변환한 주파수 f의 함수 X(f)는 다음과 같다. 여기서, j = √-1이며 x(t)의 값은 실수인데 반해 X(f)의 값은 실수와 허수를 갖는 복소수가 된다. 이제는 반대로, 주파수 영역의 함수 X(f)를 시간 영역으로 변환하는 '푸리에 역 변환'(inverse Fourier transrom)의 공식은 다음과 같다. 두 공식은 서로 비슷하며 지수 함수의 지수의 부호가 다른 특징을 갖는다. 이 푸리에 변환은 다음과 같은 공식들의.. 이전 1 다음
